$REGULATIONS$ શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે કે જેથી $GULATIONS$ શબ્દના અક્ષરોના સાપેક્ષ સ્થાન સમાન રહે,તો $R$ અને $E$ ની વચ્ચે બરાબર $4$ અક્ષરો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે વ્યક્તિઓ $A$ અને $B$ વારાફરતી પાસાની જોડી ફેંકે છે. જે વ્યક્તિ પહેલા બંને પાસા પર $9$ નો સરવાળો લાવે તે રમત જીતે છે. જો $A$ પહેલા ફેંકે,તો $B$ રમત જીતે તેની સંભાવના કેટલી?

એક ઘટના બનવાની સંભાવના $\frac{2}{5}$ છે અને બીજી ઘટના ન બનવાની સંભાવના $\frac{3}{10}$ છે. જો આ ઘટનાઓ સ્વતંત્ર હોય,તો બેમાંથી માત્ર એક જ ઘટના બને તેની સંભાવના કેટલી?

એક સંખ્યા $n$ ને ગણ $\{1, 2, 3, \dots, 1000\}$ માંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. $\frac{\sum_{i=1}^n i^2}{\sum_{i=1}^n i}$ પૂર્ણાંક હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ માટે,$P$ (ઘટના $A$ અથવા $B$ માંથી બરાબર એક ઘટના બને છે) = $P$ (ઘટના $B$ અથવા $C$ માંથી બરાબર એક ઘટના બને છે) = $P$ (ઘટના $C$ અથવા $A$ માંથી બરાબર એક ઘટના બને છે) = $p$ અને $P$ (ત્રણેય ઘટનાઓ એકસાથે બને છે) = $p^2$,જ્યાં $0 < p < 1/2$. તો ત્રણ ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બનવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક સિક્કાને $8$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો પ્રથમ છ ઉછાળમાં બરાબર $4$ છાપ અને છેલ્લા પાંચ ઉછાળમાં બરાબર $3$ છાપ મળે તેની સંભાવના $p$ હોય, તો $96p$ ની કિંમત ———— થાય.