જો રેખા l_1: 3y - 2x = 3 એ રેખાઓ l_2: x - y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $l_1: 3y - 2x = 3$ અને $l_2: x - y + 1 = 0$ નું છેદબિંદુ $P(0, 1)$ છે.આ બિંદુ $l_3: \alpha x + \beta y + 17 = 0$ પર હોવાથી,$\beta = -17$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$348$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $l_1: 3y - 2x = 3$ અને $l_2: x - y + 1 = 0$ નું છેદબિંદુ $P(0, 1)$ છે.આ બિંદુ $l_3: \alpha x + \beta y + 17 = 0$ પર હોવાથી,$\beta = -17$ મળે છે.રેખા $l_2$ પરનું બિંદુ $Q(-1, 0)$ લો. રેખા $l_1$ ની સાપેક્ષે $Q$ નું પ્રતિબિંબ $Q'(-\frac{17}{13}, \frac{6}{13})$ મળે છે.આ બિંદુ $l_3$ પર હોવાથી,$\alpha(-\frac{17}{13}) - 17(\frac{6}{13}) + 17 = 0$ પરથી $\alpha = 7$ મળે છે.તેથી,$\alpha^2 + \beta^2 - \alpha - \beta = 7^2 + (-17)^2 - 7 - (-17) = 49 + 289 - 7 + 17 = 348$.

જો રેખા $l_1: 3y - 2x = 3$ એ રેખાઓ $l_2: x - y + 1 = 0$ અને $l_3: \alpha x + \beta y + 17 = 0$ નો ખૂણા દ્વિભાજક હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2 - \alpha - \beta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $P(-1, 0)$,$Q(0, 0)$ અને $R(3, 3\sqrt{3})$ ત્રણ બિંદુઓ છે. ખૂણા $\angle PQR$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $3x + 4y - 11 = 0$ અને $12x + 5y + 2 = 0$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

$x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોના સમીકરણો છે:

ધારો કે ત્રણ બિંદુઓ $P(-1, 0)$,$Q(0, 0)$ અને $R(3, 3\sqrt{3})$ છે. $\angle PQR$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module