સીધી રેખા $x+y+1=0$ એ બે રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,જેમાંથી એક $2x-3y+4=0$ છે. તો તે જોડીમાં બીજી રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

ધારો કે $B_1: 3x + 4y - 7 = 0$ અને $B_2: 4x - 3y - 14 = 0$ એ રેખાઓ $L_1 = 0$ અને $L_2 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકો છે. જો $L_1$ એ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

રેખાઓ $L_1: y-x=0$ અને $L_2: 2x+y=0$ એ રેખા $L_3: y+2=0$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેના લઘુકોણનો દ્વિભાજક $L_3$ ને $R$ માં છેદે છે.
વિધાન-$1$: $PR : RQ = 2\sqrt{2} : \sqrt{5}$
વિધાન-$2$: કોઈપણ ત્રિકોણમાં,ખૂણાનો દ્વિભાજક ત્રિકોણને બે સમાન ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરે છે.

સમદ્રિબાજુ ત્રિકોણની બે સમાન બાજુઓના સમીકરણ $7x - y + 3 = 0$ અને $x + y - 3 = 0$ છે. જો તેની ત્રીજી બાજુ બિંદુ $(1, -10)$ માંથી પસાર થતી હોય,તો તેની ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P=(-1,0)$,$Q=(0,0)$ અને $R=(3,3\sqrt{3})$ ત્રણ બિંદુઓ છે. તો $\angle PQR$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે ત્રણ બિંદુઓ $P(-1, 0)$,$Q(0, 0)$ અને $R(3, 3\sqrt{3})$ છે. $\angle PQR$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો: