જો રેખા y = mx + c એ ઉપવલય frac{x^2}{b^2} + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{A^2} + \frac{y^2}{B^2} = 1$ છે,જ્યાં રેખા $y = mx + c$ સ્પર્શક હોવાની શરત $c^2 = A^2m^2 + B^2$ છે. આપેલ સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{b^2m^2 + a^2}$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{A^2} + \frac{y^2}{B^2} = 1$ છે,જ્યાં રેખા $y = mx + c$ સ્પર્શક હોવાની શરત $c^2 = A^2m^2 + B^2$ છે. આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$ માં,$A^2 = b^2$ અને $B^2 = a^2$ છે. આ કિંમતોને શરત $c^2 = A^2m^2 + B^2$ માં મૂકતા,આપણને $c^2 = b^2m^2 + a^2$ મળે છે. તેથી,$c = \pm \sqrt{b^2m^2 + a^2}$.

જો રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $c = $

Similar Questions

ઉપવલય $(3x - 9)^2 + 9y^2 = (\sqrt{2}x + y + 1)^2$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{16} = 1$ અને $y^3 = 16x$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે છે,તો $a^2 =$

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: $b=3, c=4,$ કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર; નાભિઓ $x$-અક્ષ પર છે.

બિંદુ $(3, 5)$ માંથી ઉપવલયો $3x^2 + 5y^2 = 32$ અને $25x^2 + 9y^2 = 450$ પર દોરી શકાય તેવા વાસ્તવિક સ્પર્શકોની સંખ્યા શોધો.

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $(\sqrt{a^{2}-b^{2}}, 0)$ અને $(-\sqrt{a^{2}-b^{2}}, 0)$ માંથી રેખા $\frac{x}{a} \cos \theta+\frac{y}{b} \sin \theta=1$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર $b^{2}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module