આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: $b=3, c=4,$ કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર; નાભિઓ $x$-અક્ષ પર છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે: $b=3, c=4,$ કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર; નાભિઓ $x$-અક્ષ પર છે.
નાભિઓ $x$-અક્ષ પર હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ $x$-અક્ષ પર છે.
તેથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ સ્વરૂપનું હશે,જ્યાં $a$ એ અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $a^{2}=b^{2}+c^{2}$.
કિંમતો મૂકતા: $a^{2}=3^{2}+4^{2}=9+16=25$.
આમ,$a^{2}=25$ અને $b^{2}=3^{2}=9$.
ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ છે.

Explore More

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ એ $x$-અક્ષ પર રેખા $\frac{x}{7}+\frac{y}{2\sqrt{6}}=1$ ને અને $y$-અક્ષ પર રેખા $\frac{x}{7}-\frac{y}{2\sqrt{6}}=1$ ને મળે છે,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી ઉપવલય $3x^2 + 2y^2 = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

Difficult
View Solution

ઉપવલય $4x^2 + 25y^2 = 100$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

એક ઉપવલયનું નાભિ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે. નિયામિકા રેખા $x = 4$ છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$ છે. તો અર્ધ-પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ શોધો:

ધારો કે $f$ એ $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત એક ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે, જેથી $f(x) > 0, \forall x \in \mathbb{R}$. ધારો કે $\frac{x^2}{f(a^2+5a+3)} + \frac{y^2}{f(a+15)} = 1$ એ $y$-અક્ષ પર મુખ્ય અક્ષ ધરાવતું ઉપવલય છે. તો $a$ ની કિંમત કયા અંતરાલ(ઓ) માં હોઈ શકે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo