यदि रेखा x-y+1=0,रेखाओं 2x+2y+3=0 और 3x+3y+2= | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाएँ $L_1: 2x+2y+3=0$ और $L_2: 3x+3y+2=0$ हैं। $L_1$ को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $x+y+\frac{3}{2}=0$ प्राप्त होता है। $L_2$ को $3$ से व

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$\frac{5}{6\sqrt{2}}$

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(A) दी गई रेखाएँ $L_1: 2x+2y+3=0$ और $L_2: 3x+3y+2=0$ हैं। $L_1$ को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $x+y+\frac{3}{2}=0$ प्राप्त होता है। $L_2$ को $3$ से विभाजित करने पर,हमें $x+y+\frac{2}{3}=0$ प्राप्त होता है। चूंकि दोनों रेखाओं की ढाल $-1$ है,इसलिए वे समानांतर हैं। रेखा $L_3: x-y+1=0$ की ढाल $1$ है। चूंकि $L_1$ (या $L_2$) और $L_3$ की ढाल का गुणनफल $(-1) 	imes (1) = -1$ है,इसलिए रेखा $L_3$ दोनों समानांतर रेखाओं पर लंब है। प्रतिच्छेदन बिंदुओं के बीच की दूरी $AB$ दो समानांतर रेखाओं $x+y+\frac{3}{2}=0$ और $x+y+\frac{2}{3}=0$ के बीच की लंबवत दूरी है। दो समानांतर रेखाओं $ax+by+c_1=0$ और $ax+by+c_2=0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|c_1-c_2|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ द्वारा दी जाती है। यहाँ,$a=1, b=1, c_1=\frac{3}{2}, c_2=\frac{2}{3}$ है। $AB = \frac{|\frac{3}{2}-\frac{2}{3}|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{|\frac{9-4}{6}|}{\sqrt{2}} = \frac{5}{6\sqrt{2}}$.

यदि रेखा $x-y+1=0$,रेखाओं $2x+2y+3=0$ और $3x+3y+2=0$ को क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है,तो $AB=$

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