જો રેખા x-y+1=0 એ રેખાઓ 2x+2y+3=0 અને 3x+3y+2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $L_1: 2x+2y+3=0$ અને $L_2: 3x+3y+2=0$ છે. $L_1$ ને $2$ વડે ભાગતા,આપણને $x+y+\frac{3}{2}=0$ મળે છે. $L_2$ ને $3$ વડે ભાગતા,આપણને $x+y+\f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{6\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $L_1: 2x+2y+3=0$ અને $L_2: 3x+3y+2=0$ છે. $L_1$ ને $2$ વડે ભાગતા,આપણને $x+y+\frac{3}{2}=0$ મળે છે. $L_2$ ને $3$ વડે ભાગતા,આપણને $x+y+\frac{2}{3}=0$ મળે છે. બંને રેખાઓનો ઢાળ $-1$ હોવાથી,તેઓ સમાંતર છે. રેખા $L_3: x-y+1=0$ નો ઢાળ $1$ છે. $L_1$ (અથવા $L_2$) અને $L_3$ ના ઢાળનો ગુણાકાર $(-1) 	imes (1) = -1$ હોવાથી,રેખા $L_3$ બંને સમાંતર રેખાઓને લંબ છે. છેદબિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર $AB$ એ બે સમાંતર રેખાઓ $x+y+\frac{3}{2}=0$ અને $x+y+\frac{2}{3}=0$ વચ્ચેનું લંબ અંતર છે. બે સમાંતર રેખાઓ $ax+by+c_1=0$ અને $ax+by+c_2=0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1-c_2|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,$a=1, b=1, c_1=\frac{3}{2}, c_2=\frac{2}{3}$. $AB = \frac{|\frac{3}{2}-\frac{2}{3}|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{|\frac{9-4}{6}|}{\sqrt{2}} = \frac{5}{6\sqrt{2}}$.

જો રેખા $x-y+1=0$ એ રેખાઓ $2x+2y+3=0$ અને $3x+3y+2=0$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે,તો $AB=$

Similar Questions

જો રેખા $l$ એ $(k, 2k), (3k, 3k)$ અને $(3, 1)$ માંથી પસાર થતી હોય,જ્યાં $k \neq 0$,તો ઉગમબિંદુથી રેખા $l$ નું અંતર કેટલું થાય?

એક સમબાજુ ત્રિકોણનો પાયો $3x + 4y = 9$ રેખા પર છે. જો ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ $(1, 2)$ હોય,તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ શોધો.

એક ચોરસની બે બાજુઓ $5x - 12y + 39 = 0$ અને $5x - 12y + 78 = 0$ રેખાઓ પર આવેલી છે,તો ચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

રેખા $3x + 4y + 2 = 0$ એ $3x + 4y + 5 = 0$ અને $3x + 4y - 5 = 0$ વચ્ચેના અંતરને જે ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે તે છે:

જો ઉદગમબિંદુમાંથી રેખા $x/a + y/b = 1$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ $p$ હોય,તો $a^2, 4p^2, b^2$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module