જો રેખા 2x + sqrt{6}y = 2 એ અતિવલય x^2 - 2y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ છે,જેને $2x + \sqrt{6}y - 2 = 0$ તરીકે લખી શકાય.અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - 2y^2 = 4$ છે.ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1

Vedclass · Accepted Answer

$(4, -\sqrt{6})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ છે,જેને $2x + \sqrt{6}y - 2 = 0$ તરીકે લખી શકાય.અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - 2y^2 = 4$ છે.ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.અતિવલય $x^2 - 2y^2 = 4$ માટે $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $xx_1 - 2yy_1 - 4 = 0$ થાય.આ રેખા અને આપેલ રેખા સમાન હોવાથી,સહગુણકો પ્રમાણમાં હશે:$\frac{x_1}{2} = \frac{-2y_1}{\sqrt{6}} = \frac{-4}{-2}$$\frac{x_1}{2} = 2 \Rightarrow x_1 = 4$$\frac{-2y_1}{\sqrt{6}} = 2$ $\Rightarrow -2y_1 = 2\sqrt{6}$ $\Rightarrow y_1 = -\sqrt{6}$આમ,સ્પર્શબિંદુ $(4, -\sqrt{6})$ છે.

જો રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ એ અતિવલય $x^2 - 2y^2 = 4$ ને સ્પર્શતી હોય,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

જો અતિવલયની અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ $2 \sin \theta$ હોય અને તે ઉપવલય $3x^2 + 4y^2 = 12$ સાથે સમનાભિ હોય,તો તેનું સમીકરણ શોધો:

જો $P$ એ અતિવલય $16x^2 - 9y^2 = 144$ પરનું એક બિંદુ હોય જેના નાભિઓ $S_1$ અને $S_2$ હોય,તો $|PS_1 - PS_2| = $

અતિવલય $25x^{2} - 16y^{2} = 400$ ની જીવા કે જેનું મધ્યબિંદુ $(5, 3)$ હોય તેનું સમીકરણ શોધો.

જો $A$ અને $B$ સમતલમાં બે બિંદુઓ હોય,જેથી $|PA - PB| = \text{અચળ}$,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module