यदि रेखा $4x + 3y = 7$ अतिपरवलय $x^2 - y^2 = 7$ को स्पर्श करती है, तो स्पर्श बिंदु के निर्देशांकों का योग है...

अतिपरवलय $3x^{2}-3y^{2}-18x+12y+2=0$ की नियता (directrices) का समीकरण क्या है?

यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) का केंद्र,शीर्ष और नाभि क्रमशः $(0, 0)$,$(4, 0)$ और $(6, 0)$ हैं,तो अतिपरवलय का समीकरण क्या है?

अतिपरवलय $25x^{2} - 16y^{2} = 400$ की उस जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका मध्य-बिंदु $(5, 3)$ है।

मान लीजिए $P(a \sec \theta, b \tan \theta)$ और $Q(a \sec \phi, b \tan \phi)$ जहाँ $\theta + \phi = \frac{\pi}{2}$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर दो बिंदु हैं। यदि $(h, k)$ $P$ और $Q$ पर खींचे गए अभिलंबों का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $k=$

$m$ के सभी वास्तविक मानों के लिए,सरल रेखा $y = mx + \sqrt{9m^2 - 4}$ किस वक्र की स्पर्श रेखा है?