मान लीजिए P(a sec theta, b tan theta) और Q(a | vedclass

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Question

(B) अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के बिंदु $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ पर अभिलंब का समीकरण $ax \cos 	heta + by \cot 	heta =

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$-\left(\frac{a^2+b^2}{b}\right)$

Vedclass · Answer

(B) अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के बिंदु $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ पर अभिलंब का समीकरण $ax \cos 	heta + by \cot 	heta = a^2 + b^2$ है।बिंदु $P$ के लिए,अभिलंब $ax \cos 	heta + by \cot 	heta = a^2 + b^2$ है।बिंदु $Q$ के लिए,अभिलंब $ax \cos \phi + by \cot \phi = a^2 + b^2$ है।दिया है $\phi = \frac{\pi}{2} - 	heta$,इसलिए $\cos \phi = \sin 	heta$ और $\cot \phi = 	an 	heta$ है।अतः,दूसरा अभिलंब $ax \sin 	heta + by 	an 	heta = a^2 + b^2$ है।दोनों समीकरणों को घटाने पर: $ax(\cos 	heta - \sin 	heta) + by(\cot 	heta - 	an 	heta) = 0$.इस समीकरण को हल करने पर,$k = -\left(\frac{a^2+b^2}{b}ight)$ प्राप्त होता है।

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