यदि रेखा y = 4x - 5, वक्र y^2 = ax^3 + b की ब | vedclass

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Question

(D) चरण $1$: चूंकि बिंदु $(2, 3)$ वक्र $y^2 = ax^3 + b$ पर स्थित है, इसलिए $3^2 = a(2)^3 + b$, जो $9 = 8a + b$ में सरल होता है (समीकरण $1$)।चरण $2$: व

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$28$

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(D) चरण $1$: चूंकि बिंदु $(2, 3)$ वक्र $y^2 = ax^3 + b$ पर स्थित है, इसलिए $3^2 = a(2)^3 + b$, जो $9 = 8a + b$ में सरल होता है (समीकरण $1$)।चरण $2$: वक्र समीकरण का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2y \frac{dy}{dx} = 3ax^2$, अतः $\frac{dy}{dx} = \frac{3ax^2}{2y}$।चरण $3$: बिंदु $(2, 3)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता $\frac{3a(2)^2}{2(3)} = \frac{12a}{6} = 2a$ है। दी गई रेखा $y = 4x - 5$ की प्रवणता $4$ है, इसलिए $2a = 4$ रखने पर $a = 2$ प्राप्त होता है।चरण $4$: $a = 2$ को समीकरण $1$ में प्रतिस्थापित करने पर: $9 = 8(2) + b \implies 9 = 16 + b \implies b = -7$।चरण $5$: $7a - 2b = 7(2) - 2(-7) = 14 + 14 = 28$ की गणना करें।

यदि रेखा $y = 4x - 5$, वक्र $y^2 = ax^3 + b$ की बिंदु $(2, 3)$ पर स्पर्श रेखा है, तो $7a - 2b$ का मान क्या है...

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