જો બિંદુઓ $A(2, 3, -1)$ અને $B(3, 5, -3)$ ને જોડતી રેખા,બિંદુઓ $C(1, 2, 3)$ અને $D(3, y, 7)$ ને જોડતી રેખાને લંબ હોય,તો $y=$

રેખાઓ $\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{-2}, z=2$ અને $\frac{x-1}{1} = \frac{2y+3}{3} = \frac{z+5}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખા $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{-2} = \frac{z + 5}{2}$ પરના તે બિંદુના યામોનો સરવાળો કેટલો છે જે બિંદુ $(2, -3, -5)$ થી $3 \text{ એકમ}$ ના અંતરે છે?

ધારો કે રેખા $\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}$ માં બિંદુ $(1,0,7)$ નું પ્રતિબિંબ $(\alpha, \beta, \gamma)$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ માંથી પસાર થતી અને $y$-અક્ષ તથા $z$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{2 \pi}{3}$ અને $\frac{3 \pi}{4}$ ના ખૂણા બનાવતી તથા $x$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવતી રેખા પર આવેલું છે?

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $a, b \in R$. જો બિંદુ $P(a, 6, 9)$ નું રેખા $\frac{x-3}{7} = \frac{y-2}{5} = \frac{z-1}{-9}$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $(20, b, -a-9)$ હોય,તો $|a+b|$ ની કિંમત શોધો.