यदि बिंदुओं $A(2, 3, -1)$ और $B(3, 5, -3)$ को मिलाने वाली रेखा,बिंदुओं $C(1, 2, 3)$ और $D(3, y, 7)$ को मिलाने वाली रेखा पर लंब है,तो $y=$

समांतर रेखाओं $\frac{x}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{1}$ और $\frac{x+4}{3}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}$ के बीच की दूरी है

सिद्ध कीजिए कि बिंदु $A(2, 3, -4)$,$B(1, -2, 3)$ और $C(3, 8, -11)$ संरेख हैं।

रेखाओं $\frac{x-1}{l}=\frac{y+1}{m}=\frac{z}{n}$ और $\frac{x+1}{m}=\frac{y-3}{n}=\frac{z-1}{l}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए,जहाँ $l > m > n$ और $l, m, n$ समीकरण $x^3+x^2-4x-4=0$ के मूल हैं।

मान लीजिए कि एक सीधी रेखा $L$ बिंदु $P(2, -1, 3)$ से होकर गुजरती है और रेखाओं $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z-3}{-2}$ और $\frac{x-3}{1} = \frac{y-2}{3} = \frac{z+2}{4}$ के लंबवत है। यदि रेखा $L$,$yz$-समतल को बिंदु $Q$ पर काटती है,तो बिंदुओं $P$ और $Q$ के बीच की दूरी क्या है?

$(4, -2, 3)$ बिंदु से होकर जाने वाली और $XZ$-समतल के लंबवत रेखा का समीकरण है: