(4, -2, 3) बिंदु से होकर जाने वाली और XZ-समतल | vedclass

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Question

(C) $1$. एक बिंदु $\vec{a}$ से होकर जाने वाली और $\vec{b}$ सदिश के समांतर रेखा का समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda\vec{b}$ होता है।$2$. दिया गया बि

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$\vec{r} = (4\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \lambda(\hat{j})$

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(C) $1$. एक बिंदु $\vec{a}$ से होकर जाने वाली और $\vec{b}$ सदिश के समांतर रेखा का समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda\vec{b}$ होता है।$2$. दिया गया बिंदु $(4, -2, 3)$ है, अतः $\vec{a} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ है।$3$. $XZ$-समतल के लंबवत रेखा $Y$-अक्ष के समांतर होती है।$4$. $Y$-अक्ष का दिशा सदिश $\hat{j}$ है। अतः, $\vec{b} = \hat{j}$।$5$. इन मानों को सूत्र में रखने पर, हमें $\vec{r} = (4\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \lambda(\hat{j})$ प्राप्त होता है।

$(4, -2, 3)$ बिंदु से होकर जाने वाली और $XZ$-समतल के लंबवत रेखा का समीकरण है:

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बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-3}{3}$ तथा $\bar{r} = \lambda(-3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 5 \hat{k})$ के लंबवत रेखा का समीकरण है

बिंदु $(0,2,3)$ से रेखा $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 2, 3)$ से रेखा $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2}$ पर खींचे गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

समांतर रेखाओं $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-3}{1}$ और $\frac{x}{2}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{1}$ के बीच की दूरी है

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