यदि (-2, 6) और (4, 8) बिंदुओं से होकर जाने वा | vedclass

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Question

(A) माना $(-2, 6)$ और $(4, 8)$ से गुजरने वाली रेखा की ढाल $m_1$ है।$m_1 = \frac{8 - 6}{4 - (-2)} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.माना $(8, 12)$ और $(x, 2

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$4$

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(A) माना $(-2, 6)$ और $(4, 8)$ से गुजरने वाली रेखा की ढाल $m_1$ है।$m_1 = \frac{8 - 6}{4 - (-2)} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.माना $(8, 12)$ और $(x, 24)$ से गुजरने वाली रेखा की ढाल $m_2$ है।$m_2 = \frac{24 - 12}{x - 8} = \frac{12}{x - 8}$.चूंकि रेखाएं लंबवत हैं,$m_1 	imes m_2 = -1$.$\frac{1}{3} 	imes \frac{12}{x - 8} = -1$.$\frac{4}{x - 8} = -1$.$4 = -(x - 8)$.$4 = -x + 8$.$x = 8 - 4 = 4$.

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यदि दो रेखाएँ $\frac{3}{2} x + (2a - 1)y = 3$ और $2x + a^2y = -3$ लंबवत हैं,तो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु की बिंदु $(1, 1)$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि दो रेखाएँ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,जहाँ $b_{1}, b_{2} \neq 0$,लंबवत हैं यदि $a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2} = 0$ हो।

रेखा $2x - 3y = 5$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली रेखाओं की ढाल (slopes) ज्ञात कीजिए।

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दो रेखाएँ $lx + my = n$ और $l'x + m'y = n'$ लंबवत हैं यदि

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