જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુ $P(1, -2, 1)$ નું બિંદુઓ $B(1, 1, 2)$ અને $C(2, 2, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $R(l, m, n)$ હોય, તો $l^2 + m^2 + n^2 =$

$A(4, 2, 2)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{c} = 2i + 3j + 6k$ ને સમાંતર રેખાથી બિંદુ $B(1, 2, 3)$ નું અંતર શોધો.

ધારો કે $p$ ની કિંમતો,જેના માટે રેખાઓ $\frac{x+1}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$ અને $\overrightarrow{r}=(p\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k})+\lambda(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{1}{\sqrt{6}}$ છે,તે $a$ અને $b$ $(a < b)$ છે. તો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો:

રેખાઓ $\frac{x-3}{3}=\frac{y-8}{-1}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-6}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બિંદુ $(5, 2, -4)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખાનું સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.