A(4, 2, 2) માંથી પસાર થતી અને સદિશ vec{c} = 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $A(4, 2, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તે $\vec{c} = 2i + 3j + 6k$ ને સમાંતર છે.ધારો કે $M$ એ $B(1, 2, 3)$ થી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $A(4, 2, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તે $\vec{c} = 2i + 3j + 6k$ ને સમાંતર છે.ધારો કે $M$ એ $B(1, 2, 3)$ થી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે.સદિશ $\vec{AB} = (1-4)i + (2-2)j + (3-2)k = -3i + 0j + k$.લંબાઈ $AM$ એ $\vec{c}$ સદિશ પર $\vec{AB}$ નો પ્રક્ષેપ છે.$AM = \frac{|\vec{AB} \cdot \vec{c}|}{|\vec{c}|} = \frac{|(-3)(2) + (0)(3) + (1)(6)|}{\sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2}} = \frac{|-6 + 0 + 6|}{\sqrt{4 + 9 + 36}} = \frac{0}{7} = 0$.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle ABM$ માં,$BM^2 = AB^2 - AM^2$.$AB^2 = |\vec{AB}|^2 = (-3)^2 + 0^2 + 1^2 = 9 + 0 + 1 = 10$.$BM^2 = 10 - 0^2 = 10$.તેથી,$BM = \sqrt{10}$.

$A(4, 2, 2)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{c} = 2i + 3j + 6k$ ને સમાંતર રેખાથી બિંદુ $B(1, 2, 3)$ નું અંતર શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(2, 3, -8)$ માંથી રેખા $\frac{4-x}{2}=\frac{y}{6}=\frac{1-z}{3}$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો. આ ઉપરાંત,આપેલ બિંદુથી રેખાનું લંબ અંતર પણ શોધો.

જો $(a, b, c)$ એ રેખા $\frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z}{-1}$ માં બિંદુ $(1, 2, -3)$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ અને $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module