જો રેખાઓ x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0 અને 5x+ky- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડી $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ છે. તેને $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=1, b=-35, g=-2, f=22, c=-12$ મળે છે.રેખાઓ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડી $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ છે. તેને $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=1, b=-35, g=-2, f=22, c=-12$ મળે છે.રેખાઓની જોડીનું છેદબિંદુ $(x, y)$ સૂત્ર $\left(\frac{hf-bg}{ab-h^2}, \frac{gh-af}{ab-h^2}\right)$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $x = \frac{(1)(22)-(-35)(-2)}{(1)(-35)-(1)^2} = \frac{22-70}{-36} = \frac{-48}{-36} = \frac{4}{3}$.$y = \frac{(-2)(1)-(1)(22)}{(1)(-35)-(1)^2} = \frac{-2-22}{-36} = \frac{-24}{-36} = \frac{2}{3}$.છેદબિંદુ $(\frac{4}{3}, \frac{2}{3})$ છે.રેખાઓ સંગામી હોવાથી,આ બિંદુ $5x+ky-8=0$ નું સમાધાન કરશે.$5(\frac{4}{3}) + k(\frac{2}{3}) - 8 = 0$.$\frac{20}{3} + \frac{2k}{3} = 8$.$20 + 2k = 24$.$2k = 4 \Rightarrow k = 2$.

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+ky-8=0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સીધી રેખાઓની જોડી $x^2-2 q x y-y^2=0$ અને $x^2-2 p x y-y^2=0$ એકબીજા વચ્ચેના ખૂણાઓને દુભાગતી હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$x=5$ અને $y=3$ રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

$y^3-4x^2y=0$ સંયુક્ત સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવતી ત્રણ રેખાઓ શું દર્શાવે છે?

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+\lambda y-8=0$ સંગામી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$x^2+4xy+3y^2-4x-10y+3=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના છેદબિંદુ અને બિંદુ $(2,2)$ માંથી પસાર થતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module