यदि रेखाएँ $2x - y + 3 = 0$ और $4x + ky + 3 = 0$ दीर्घवृत्त $5x^2 + 6y^2 - 15 = 0$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक दीर्घवृत्त में,दो शीर्ष $(5,0)$ और $(0,-4)$ हैं। तो दीर्घवृत्त का समीकरण है

रेखा $lx + my - n = 0$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्शरेखा होगी,यदि

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{12} = 1$ के बिंदु $(1, 3)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

एक दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(-1, 1)$ है,जिसकी नियता $x - y + 3 = 0$ है और जिसकी उत्केन्द्रता $e = \frac{1}{2}$ है।

$a + b$ लंबाई की एक निश्चित रेखा, जहाँ $a \neq b$, इस प्रकार गति करती है कि इसके सिरे हमेशा दो निश्चित लंबवत सीधी रेखाओं पर रहते हैं। उस बिंदु का बिंदुपथ जो रेखा को $a$ और $b$ लंबाई के दो भागों में विभाजित करता है, क्या है?