જો 2 x+3 y=k અને 3 x^2-x y+3 y^2+2 x-3 y-4=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખા $2 x+3 y=k \Rightarrow \frac{2 x+3 y}{k}=1 \dots (i)$વળી આપેલ છે,$3 x^2-x y+3 y^2+2 x-3 y-4=0$હવે $(i)$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણને સમઘાત બન

Vedclass · Accepted Answer

$6 k^2-5 k-52=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખા $2 x+3 y=k \Rightarrow \frac{2 x+3 y}{k}=1 \dots (i)$વળી આપેલ છે,$3 x^2-x y+3 y^2+2 x-3 y-4=0$હવે $(i)$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણને સમઘાત બનાવતા:$3 x^2-x y+3 y^2+(2 x-3 y)\left(\frac{2 x+3 y}{k}\right)-4\left(\frac{2 x+3 y}{k}\right)^2=0$$k^2$ વડે ગુણતા:$k^2(3 x^2-x y+3 y^2) + k(4 x^2+6 x y-6 x y-9 y^2) - 4(4 x^2+9 y^2+12 x y) = 0$$x^2(3 k^2+4 k-16) + x y(-k^2-48) + y^2(3 k^2-9 k-36) = 0$રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય:$(3 k^2+4 k-16) + (3 k^2-9 k-36) = 0$$6 k^2-5 k-52 = 0$

જો $2 x+3 y=k$ અને $3 x^2-x y+3 y^2+2 x-3 y-4=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો

Similar Questions

રેખા $y = 2\sqrt{2}x + c$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડ કાટખૂણે હોય,તો

જે રેખા અક્ષો પર સમાન લંબાઈના અંતઃખંડો કાપે છે તેનો ઢાળ કેટલો થાય?

ધારો કે $A$ અને $B$ એ બિંદુઓ છે જ્યાં રેખા $x+y-\lambda=0$ એ સુરેખ રેખાઓની જોડી $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને મળે છે. જો $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત છે

$x^2+y^2=9$ અને $x+y=3$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શું છે?

$8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module