રેખા y = 2sqrt{2}x + c અને વર્તુળ x^2 + y^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાનું સમીકરણ $y - 2\sqrt{2}x = c$ છે,જેને $\frac{y - 2\sqrt{2}x}{c} = 1$ તરીકે લખી શકાય.વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2$ ને રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સમ

Vedclass · Accepted Answer

$c^2 - 9 = 0$

Vedclass · Answer

(C) રેખાનું સમીકરણ $y - 2\sqrt{2}x = c$ છે,જેને $\frac{y - 2\sqrt{2}x}{c} = 1$ તરીકે લખી શકાય.વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2$ ને રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સમઘાત બનાવતા:$x^2 + y^2 = 2 \left( \frac{y - 2\sqrt{2}x}{c} \right)^2$$c^2(x^2 + y^2) = 2(y^2 + 8x^2 - 4\sqrt{2}xy)$$c^2x^2 + c^2y^2 = 2y^2 + 16x^2 - 8\sqrt{2}xy$$(c^2 - 16)x^2 + 8\sqrt{2}xy + (c^2 - 2)y^2 = 0$રેખાઓ કાટખૂણે હોવાથી,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થવો જોઈએ:$(c^2 - 16) + (c^2 - 2) = 0$$2c^2 - 18 = 0$$c^2 = 9$$c^2 - 9 = 0$.

રેખા $y = 2\sqrt{2}x + c$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડ કાટખૂણે હોય,તો

Similar Questions

સમાંતર રેખાઓની જોડી $x^2 + 2xy + y^2 - 8ax - 8ay - 9a^2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$4x^2 + 20xy + 25y^2 + 2x + 5y - 12 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module