જો ઉગમબિંદુ અને રેખા ax+by=1 તથા વક્ર x^2+y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાનું સમીકરણ $ax+by=1$ છે અને વક્રનું સમીકરણ $x^2+y^2-x-y-1=0$ છે.રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને વક્રના સમીકરણને સમઘાત બનાવતા:$x^2+y^2-(x+y)(ax+by)

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5/2}$

Vedclass · Answer

(C) રેખાનું સમીકરણ $ax+by=1$ છે અને વક્રનું સમીકરણ $x^2+y^2-x-y-1=0$ છે.રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને વક્રના સમીકરણને સમઘાત બનાવતા:$x^2+y^2-(x+y)(ax+by)-(ax+by)^2=0$$x^2(1-a-a^2)+xy(-a-b-2ab)+y^2(1-b-b^2)=0$જો રેખાઓની જોડી કાટખૂણે હોય,તો $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય:$(1-a-a^2)+(1-b-b^2)=0$$a^2+b^2+a+b-2=0$આ $(a, b)$ સમતલમાં વર્તુળ દર્શાવે છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$g=1/2$,$f=1/2$,અને $c=-2$ મળે.ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{(1/2)^2+(1/2)^2+2} = \sqrt{5/2}$.

Similar Questions

રેખા $x+y=k$ એ રેખાયુગ્મ $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $k (>1)$ ની કિંમત શોધો.

જે રેખા અક્ષો પર સમાન લંબાઈના અંતઃખંડો કાપે છે તેનો ઢાળ કેટલો થાય?

$9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

રેખા $x+2y-c=0$ એ વક્ર $x^2+y^2-3x-6y+3=0$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં મળે છે અને $\angle POQ = \frac{\pi}{2}$ છે,જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે. તો $2c^2-15c =$

વક્રો $2x^2 + 3y^2 + 10x = 0$ અને $3x^2 + 5y^2 + 16x = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module