જો સમીકરણ 2x^2 - pxy + 2y^2 = 0 દ્વારા દર્શાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. રેખાઓ વાસ્તવિક હોવા માટેની શરત $h^2 - ab \geq 0$ છે. $2x^2 - pxy

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -4] \cup [4, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. રેખાઓ વાસ્તવિક હોવા માટેની શરત $h^2 - ab \geq 0$ છે. $2x^2 - pxy + 2y^2 = 0$ ને સામાન્ય સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$a = 2$,$2h = -p$ (તેથી $h = -p/2$),અને $b = 2$ મળે છે. શરત $h^2 - ab \geq 0$ માં આ કિંમતો મૂકતા: $(-p/2)^2 - (2)(2) \geq 0$ $p^2/4 - 4 \geq 0$ $p^2 - 16 \geq 0$ $(p - 4)(p + 4) \geq 0$ અસમતા ઉકેલતા,આપણને $p \leq -4$ અથવા $p \geq 4$ મળે છે. આમ,$p \in (-\infty, -4] \cup [4, \infty)$.

જો સમીકરણ $2x^2 - pxy + 2y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વાસ્તવિક હોય,તો $p$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ ધાતુ પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરશે?

$T \ K$ તાપમાને $CO_2$ વાયુની $rms$ ઝડપ $x \ cm/s$ છે. કયા તાપમાને ($Kelvin$ માં) નાઇટ્રસ ઓક્સાઇડ $(N_2O)$ ની $rms$ ઝડપ $4x \ cm/s$ થશે ($T$ માં)?

જો $y = \frac{e^x \log x}{x^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

આપેલ આકૃતિમાં દર્શાવેલ વનસ્પતિ ઓળખો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 \\ 2 & 1 & -3 \\ 5 & 4 & -9 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A|$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module