જો y = frac{7 + 6 tan x - tan^2 x}{1 + tan^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{7 + 6 	an x - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x}$.$1 + 	an^2 x = \sec^2 x$ હોવાથી,$y = (7 + 6 	an x - 	an^2 x) \cos^2 x$.$y = 7 \co

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{7 + 6 	an x - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x}$.$1 + 	an^2 x = \sec^2 x$ હોવાથી,$y = (7 + 6 	an x - 	an^2 x) \cos^2 x$.$y = 7 \cos^2 x + 6 \sin x \cos x - \sin^2 x$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$,$\sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$,અને $\sin x \cos x = \frac{\sin 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 7 \left( \frac{1 + \cos 2x}{2} ight) + 6 \left( \frac{\sin 2x}{2} ight) - \left( \frac{1 - \cos 2x}{2} ight)$.$y = \frac{7 + 7 \cos 2x + 6 \sin 2x - 1 + \cos 2x}{2} = \frac{6 + 8 \cos 2x + 6 \sin 2x}{2} = 3 + 4 \cos 2x + 3 \sin 2x$.પદ $a \sin 	heta + b \cos 	heta$ ની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{a^2 + b^2}$ થાય છે.અહીં,$3 \sin 2x + 4 \cos 2x$ ની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = 5$ છે.તેથી,$y$ ની મહત્તમ કિંમત $\lambda = 3 + 5 = 8$ છે.આપણે $\log_{\sqrt{2}}(\lambda) = \log_{\sqrt{2}}(8)$ શોધવાનું છે.$8 = 2^3 = (\sqrt{2})^6$ હોવાથી,$\log_{\sqrt{2}}((\sqrt{2})^6) = 6$ મળે.

જો $y = \frac{7 + 6 \tan x - \tan^2 x}{1 + \tan^2 x}$ ની મહત્તમ કિંમત $\lambda$ હોય,તો $\log_{\sqrt{2}}(\lambda)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = a \sin \theta - b \cos \theta$ અને $y = a \cos \theta + b \sin \theta$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\sin 105^{\circ} + \cos 105^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $a \cos 2\theta + b \sin 2\theta = c$ ના ઉકેલો $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\tan \alpha + \tan \beta$ ની કિંમત શોધો.

$5 \sin^2 \theta + 4 \cos^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$\theta$ ના કોઈપણ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે,$\sqrt{\frac{\sec \theta-1}{\sec \theta+1}} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module