यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं, तो $P(X \geq 1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

पाँच सिक्के,जिनकी सतहों पर $2$ और $3$ अंकित हैं,उछाले जाते हैं। कुल योग $12$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक थैले में $1$ से $20$ तक क्रमांकित पुस्तकें हैं। थैले से प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) तीन पुस्तकें निकाली जाती हैं। पुस्तकों पर सबसे बड़ी संख्या $7$ होने की प्रायिकता क्या है?

एक निष्पक्ष पासे को $20$ बार उछाला जाता है। $10$ वें उछाल पर चौथा छक्का आने की प्रायिकता क्या है?

दो पासों को $5$ बार फेंका जाता है,और प्रत्येक बार प्राप्त संख्याओं का योग $5$ होने को सफलता माना जाता है। यदि कम से कम $4$ सफलताएँ प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{k}{3^{11}}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक द्विपद वितरण में सफलता की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ है और मानक विचलन $3$ है। तो,इसका माध्य है