एक थैले में 1 से 20 तक क्रमांकित पुस्तकें हैं | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $X_1, X_2, X_3$ प्रतिस्थापन के साथ निकाली गई तीन पुस्तकों की संख्याएँ हैं। प्रत्येक $X_i \in \{1, 2, \dots, 20\}$।कुल परिणामों की संख्या

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$\left(\frac{7}{20}\right)^3-\left(\frac{6}{20}\right)^3$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए $X_1, X_2, X_3$ प्रतिस्थापन के साथ निकाली गई तीन पुस्तकों की संख्याएँ हैं। प्रत्येक $X_i \in \{1, 2, \dots, 20\}$।कुल परिणामों की संख्या $= 20^3$।हम चाहते हैं कि सबसे बड़ी संख्या $7$ हो। इसका मतलब है कि तीनों संख्याएँ $\le 7$ होनी चाहिए,और कम से कम एक संख्या $7$ होनी चाहिए।मान लीजिए $E$ वह घटना है कि सबसे बड़ी संख्या $\le 7$ है। तो $P(E) = \left(\frac{7}{20}\right)^3$।मान लीजिए $F$ वह घटना है कि सबसे बड़ी संख्या $\le 6$ है। तो $P(F) = \left(\frac{6}{20}\right)^3$।सबसे बड़ी संख्या ठीक $7$ होने की प्रायिकता $P(E) - P(F) = \left(\frac{7}{20}\right)^3 - \left(\frac{6}{20}\right)^3$ है।अतः,विकल्प $D$ सही है।

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