જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $X$ ની કિંમત $1$ કરતા મોટી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક પાસાને $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો અયુગ્મ સંખ્યા મળે તેને સફળતા ગણવામાં આવે,તો સંભાવના વિતરણનું વિચરણ કેટલું થાય?

એક થેલીમાં $30$ સફેદ દડા અને $10$ લાલ દડા છે. થેલીમાંથી વારાફરતી $16$ દડા પુરવણી સહિત યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે છે. જો $X$ એ સફેદ દડાની સંખ્યા હોય,તો $\left( \frac{\text{mean of } X}{\text{standard deviation of } X} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ હોય,તો $2$ સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

વસ્તુઓના મોટા જથ્થામાં $5 \%$ ખામીયુક્ત વસ્તુઓ છે. $10$ વસ્તુઓના નમૂનામાં એકથી વધુ ખામીયુક્ત વસ્તુ ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X$ એ $n$ અને $p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે,જ્યાં $0 < p < 1$. જો દરેક $r$ માટે $\frac{P(X=r)}{P(X=n-r)}$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર હોય,તો $p$ ની કિંમત શું થાય?