यदि छह प्रेक्षणों $7, 10, 11, 15, a, b$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $10$ और $\frac{20}{3}$ हैं,तो $|a-b|$ का मान क्या होगा?

$20$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $10$ और $2$ पाया गया। पुनः जाँच करने पर,यह पाया गया कि एक प्रेक्षण $8$ गलत था। यदि गलत प्रेक्षण को हटा दिया जाए,तो सही माध्य और मानक विचलन की गणना कीजिए।

$n_{1}$ प्रेक्षणों के एक समूह का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $\bar{x}_{1}$ और $s_{1}$ हैं,जबकि $n_{2}$ प्रेक्षणों के दूसरे समूह का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $\bar{x}_{2}$ और $s_{2}$ हैं। दर्शाइए कि $(n_{1}+n_{2})$ प्रेक्षणों के संयुक्त समूह का मानक विचलन $SD = \sqrt{\frac{n_{1}(s_{1})^{2}+n_{2}(s_{2})^{2}}{n_{1}+n_{2}}+\frac{n_{1} n_{2}(\bar{x}_{1}-\bar{x}_{2})^{2}}{(n_{1}+n_{2})^{2}}}$ द्वारा दिया जाता है।

मान लीजिए $a$ और $b$ दो वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $a, b, 8, 5$ और $10$ का समांतर माध्य $6$ और प्रसरण $6.8$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b) =$

$100$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $40$ और $5.1$ एक छात्र द्वारा गणना किया गया था,जिसने गलती से एक प्रेक्षण के लिए $40$ के बजाय $50$ ले लिया था। सही माध्य और मानक विचलन क्या हैं?

$n$ प्रेक्षणों का माध्य $\bar{x}$ है। यदि तीन प्रेक्षण $n+1, n-1, 2n-1$ इस प्रकार जोड़े जाते हैं कि माध्य समान रहता है,तो $n$ का मान है