જો છ અવલોકનો $7, 10, 11, 15, a, b$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10$ અને $\frac{20}{3}$ હોય,તો $|a-b|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે ચાર સંખ્યાઓ $3, 7, x$ અને $y$ $(x > y)$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $5$ અને $10$ છે. તો ચાર સંખ્યાઓ $3+2x, 7+2y, x+y$ અને $x-y$ નો મધ્યક ..... છે.

આપેલ સંખ્યાઓ $10, 8, 12, 11, 14, 9, 6$ નો વિસ્તાર શોધો.

$2n$ અલગ અવલોકનોના સમૂહમાં,મધ્યસ્થથી નીચેના દરેક અવલોકનમાં $5$ નો વધારો કરવામાં આવે છે અને બાકીના દરેક અવલોકનમાં $3$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે છે. તો અવલોકનોના નવા સમૂહનો મધ્યક

ધારો કે $n \geq 3$. સંખ્યાઓની યાદી $x_1, x_2, \ldots, x_n$ નો મધ્યક $\mu$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma$ છે. સંખ્યાઓની નવી યાદી $y_1, y_2, \ldots, y_n$ નીચે મુજબ બનાવવામાં આવે છે: $y_1 = \frac{x_1+x_2}{2}$,$y_2 = \frac{x_1+x_2}{2}$ અને $j = 3, 4, \ldots, n$ માટે $y_j = x_j$. નવી યાદીનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન $\hat{\mu}$ અને $\hat{\sigma}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન હંમેશા સાચું છે?

જો વિતરણના વિચરણનો સહગુણક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $50\%$ અને $20$ હોય,તો તેનો મધ્યક શું થાય?