यदि 10 प्रेक्षणों का माध्य 50 है और माध्य से | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,प्रेक्षणों की संख्या,$n = 10$. माध्य,$\bar{x} = 50$. विचलनों के वर्गों का योग,$\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 = 250$. प्रसरण (Varian

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$10$

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(C) दिया गया है,प्रेक्षणों की संख्या,$n = 10$. माध्य,$\bar{x} = 50$. विचलनों के वर्गों का योग,$\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 = 250$. प्रसरण (Variance),$\sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n} = \frac{250}{10} = 25$. मानक विचलन,$\sigma = \sqrt{25} = 5$. विचरण गुणांक ($C$.$V$.) का सूत्र: $	ext{C.V.} = \frac{\sigma}{\bar{x}} 	imes 100$. $	ext{C.V.} = \frac{5}{50} 	imes 100 = 0.1 	imes 100 = 10$.

वर्ग अंतराल	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
आवृत्ति	$2$	$3$	$4$	$1$

$x_i$	$4$	$3$	$1$
$f_i$	$1$	$3$	$5$

$x_i$	$4$	$8$	$11$	$17$	$20$	$24$	$32$
$f_i$	$3$	$5$	$9$	$5$	$4$	$3$	$1$

$x_i$	$0$	$1$	$5$	$6$	$10$	$12$	$17$
$f_i$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$

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निम्नलिखित सतत आवृत्ति वितरण का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$
आवृत्ति $2$ $3$ $4$ $1$

आवृत्ति वितरण के लिए विचरण गुणांक (Coefficient of variation) ज्ञात कीजिए।
$x_i$ $4$ $3$ $1$
$f_i$ $1$ $3$ $5$

निम्नलिखित डेटा के लिए प्रसरण (Variance) और मानक विचलन (Standard Deviation) ज्ञात कीजिए:

$x_i$ $4$ $8$ $11$ $17$ $20$ $24$ $32$

$f_i$ $3$ $5$ $9$ $5$ $4$ $3$ $1$

संख्याओं $8, 21, 34, 47, \ldots, 320$ का प्रसरण (variance) . . . . . . है।

आंकड़ों का प्रसरण (variance) $\sigma^2$ $ . . . . . .$ है।

$x_i$ $0$ $1$ $5$ $6$ $10$ $12$ $17$

$f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

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निम्नलिखित डेटा के लिए प्रसरण (Variance) और मानक विचलन (Standard Deviation) ज्ञात कीजिए: $x_i$ $4$ $8$ $11$ $17$ $20$ $24$ $32$ $f_i$ $3$ $5$ $9$ $5$ $4$ $3$ $1$