संख्याओं 8, 21, 34, 47, ldots, 320 का प्रसरण | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दी गई श्रेणी एक समांतर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 8$ और सार्व अंतर $d = 13$ है। माना पदों की संख्या $n$ है। $n$-वाँ पद $a_n = a + (n-1)d = 320$

Vedclass · Accepted Answer

$8788$

Vedclass · Answer

(D) दी गई श्रेणी एक समांतर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 8$ और सार्व अंतर $d = 13$ है। माना पदों की संख्या $n$ है। $n$-वाँ पद $a_n = a + (n-1)d = 320$ है। $8 + (n-1)13 = 320 \implies 13(n-1) = 312 \implies n-1 = 24 \implies n = 25$. माध्य $\bar{x} = \frac{8 + 320}{2} = \frac{328}{2} = 164$. $n$ पदों वाली समांतर श्रेणी का प्रसरण $\sigma^2 = \frac{(n^2-1)d^2}{12}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: $\sigma^2 = \frac{(25^2 - 1) 	imes 13^2}{12} = \frac{(625 - 1) 	imes 169}{12} = \frac{624 	imes 169}{12}$. $\sigma^2 = 52 	imes 169 = 8788$.

वर्ग अंतराल	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
बारंबारता	$1$	$3$	$4$	$2$

संख्याओं $8, 21, 34, 47, \ldots, 320$ का प्रसरण (variance) . . . . . . है।

Similar Questions

यदि $S_1$ और $S_2$ क्रमशः प्रथम $2k$ और $k$ $(k > 1)$ प्राकृतिक संख्याओं के प्रसरण (variances) हैं,तो $(S_1 / S_2)$ किस अंतराल में स्थित है?

निम्नलिखित वितरण का मानक विचलन ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$
बारंबारता $1$ $3$ $4$ $2$

प्रथम $50$ सम प्राकृत संख्याओं का प्रसरण (variance) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module