निम्नलिखित वितरण का मानक विचलन ज्ञात कीजिए:

वर्ग अंतराल	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
बारंबारता	$1$	$3$	$4$	$2$

$a, a + d, a + 2d, \dots, a + 2nd$ अनुक्रम का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित वितरण के लिए माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए:
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{अंक} & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\ \hline \text{बारंबारता} & 1 & 6 & 6 & 8 & 8 & 2 & 2 & 3 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline \end{array}$

$n$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $5$ और $0$ हैं। यदि $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ है,तो $n$ का मान किसके बराबर है?

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए,प्रसरण लगभग किसके बराबर है?

वर्ग अंतराल	$0$-$5$	$5$-$10$	$10$-$15$	$15$-$20$	$20$-$25$
आवृत्ति	$4$	$1$	$10$	$3$	$2$

मान लीजिए कि एक चर $x$ द्वारा लिए गए मान इस प्रकार हैं कि $a \le x_i \le b$,जहाँ $x_i$,$i = 1, 2, ..., n$ के लिए $i^{th}$ स्थिति में $x$ के मान को दर्शाता है। तो: