यदि एक पॉइसन वितरण का माध्य frac{1}{2} है,तो | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि पॉइसन वितरण का माध्य $\lambda = \frac{1}{2}$ है।पॉइसन वितरण का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=n) = \frac{\lambda^n e^{-\lambda}}{n!}$

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(C) दिया गया है कि पॉइसन वितरण का माध्य $\lambda = \frac{1}{2}$ है।पॉइसन वितरण का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=n) = \frac{\lambda^n e^{-\lambda}}{n!}$ द्वारा दिया जाता है।हमें अनुपात $\frac{P(X=3)}{P(X=2)}$ ज्ञात करना है।$P(X=3) = \frac{(\frac{1}{2})^3 e^{-1/2}}{3!}$.$P(X=2) = \frac{(\frac{1}{2})^2 e^{-1/2}}{2!}$.अनुपात लेने पर:$\frac{P(X=3)}{P(X=2)} = \frac{\frac{(\frac{1}{2})^3 e^{-1/2}}{3!}}{\frac{(\frac{1}{2})^2 e^{-1/2}}{2!}} = \frac{(\frac{1}{2})^3}{3!} 	imes \frac{2!}{(\frac{1}{2})^2}$.$= \frac{1}{2} 	imes \frac{2!}{3!} = \frac{1}{2} 	imes \frac{2}{6} = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$.अतः,अनुपात $1:6$ है।

यदि एक पॉइसन वितरण का माध्य $\frac{1}{2}$ है,तो $P(X=3)$ और $P(X=2)$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

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