જો પોઈસન ચલ $X$ નો મધ્યક $1$ હોય,તો $\sum_{r=0}^{\infty}|r-1| P(X=r)=$

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિધેય $P(X=r) = r/k$ હોય, જ્યાં $r = 1, 2, 3, 4, 5$, તો $P(X=2 \text{ અથવા } X=k/3)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે સંભાવના વિતરણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $\mu$ અને $\sigma$ છે. જો $\sigma - \mu = 2$ હોય,તો $\sigma + \mu$ ની કિંમત શોધો:

$X$	$\alpha$	$1$	$0$	$-3$
$P(X)$	$\frac{1}{3}$	$K$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{4}$

એક બરણીમાં $7$ સફેદ લખોટીઓ અને $3$ વાદળી લખોટીઓ છે. જો બરણીમાંથી એકસાથે $4$ લખોટીઓ પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલી વાદળી લખોટીઓની સંખ્યાનું પ્રમાણિત વિચલન $\frac{\sqrt{a}}{b}$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે અને $a$ એ પૂર્ણવર્ગમુક્ત છે. તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f. $P(X=x) = \frac{\binom{5}{x}}{2^{5}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x = 0, 1, 2, \ldots, 5$ અને અન્યથા $0$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $P(X=1)=P(X=2)$ થાય,તો $P(X=4)$ ની કિંમત કેટલી થાય?