જો સાદા લોલકના ધાતુના ગોળાને લાકડાના ગોળા દ્વારા બદલવામાં આવે, તો તેનો આવર્તકાળ

એક નાનો ગોળો $1.6 \text{ m}$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા વોચ ગ્લાસમાં સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. ગોળાનો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \text{ m/s}^2$)

બે હલકા દોરીઓ,દરેકની લંબાઈ $\ell$ છે,તે એક નિશ્ચિત આડી સળિયા $xy$ પરના બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર બાંધેલી છે. એક નાનો ગોળો બંને દોરીઓ વડે બાંધેલો છે અને સંતુલનમાં છે,દોરીઓ સળિયા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો ગોળાને દોરીઓના સમતલને લંબ દિશામાં થોડું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો પરિણામી નાના દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક સાદું લોલક $\theta$ કોણીય કંપવિસ્તાર સાથે દોલન કરે છે. જો દોરીમાં મહત્તમ તણાવ એ ન્યૂનતમ તણાવ કરતાં બમણું હોય, તો $\theta$ કેટલું હશે?

એક સાદું લોલક જેમાં $L$ લંબાઈની દોરી સાથે $M$ દળ જોડાયેલું છે,તેને $\alpha$ ખૂણેથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. આધાર બિંદુથી $l$ અંતરે નીચે એક ખીલી (pin) આવેલી છે. જ્યારે લોલક નીચે તરફ ગતિ કરે છે,ત્યારે દોરી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ખીલી સાથે અથડાય છે. ખીલી સાથે અથડાયા પછી દોરી શિરોલંબ સાથે બનાવેલ મહત્તમ ખૂણો $\theta$ કેટલો હશે?

$l$ લંબાઈના લોલકની દોરીને તેના શિરોલંબથી $90^{\circ}$ ખૂણે સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે લોલક તેના મધ્યમાન સ્થાનમાંથી પસાર થાય ત્યારે દોરીમાં ઉદ્ભવતા તણાવને સહન કરવા માટે દોરીની લઘુત્તમ મજબૂતી કેટલી હોવી જોઈએ?