જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુ $(ap^2, 2ap)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $(aq^2, 2aq)$ બિંદુએ મળે,તો:

ધારો કે $P(x, y)$ એ $(1, 0)$ ને વક્ર $y^{2} = \left|\begin{array}{ll}x+1 & x+2 \\ x+3 & x+5\end{array}\right|$ પરના બિંદુ સાથે જોડતી રેખાનું મધ્યબિંદુ છે. તો,$P$ નો બિંદુપથ કોની સાપેક્ષે સંમિત છે?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ નો અભિલંબ,પરવલયની અક્ષને શિરોબિંદુથી $4a$ અંતરે છેદે,તો અભિલંબના ઢાળ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

જો $y = 2x + 3$ એ પરવલય $y^2 = 24x$ નો સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શક અને સમાંતર અભિલંબ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

ધારો કે પરવલય $S: y^{2}=2x$ ના બિંદુ $P(2,2)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને $Q$ માં મળે છે અને $P$ આગળનો અભિલંબ પરવલય $S$ ને બિંદુ $R$ માં મળે છે. તો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ ($sq. \ units$ માં) કેટલું થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને દરેક બિંદુ $(x, y)$ પરનો અભિલંબ $x$-અક્ષને $(x + 1, 0)$ પર છેદે તેવો ગુણધર્મ ધરાવતા શંકુનું નાભિલંબ (latus rectum) શોધો: