ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને દરેક બિંદુ (x, y) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ છે.બિંદુ $(x, y)$ પર અભિલંબનો ઢાળ $-\frac{dx}{dy}$ છે.બિંદુ $(x, y)$ પર અભિલંબનું સમીકરણ:$Y

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ છે.બિંદુ $(x, y)$ પર અભિલંબનો ઢાળ $-\frac{dx}{dy}$ છે.બિંદુ $(x, y)$ પર અભિલંબનું સમીકરણ:$Y - y = -\frac{dx}{dy}(X - x)$અભિલંબ $x$-અક્ષને $(x + 1, 0)$ પર છેદે છે,તેથી $X = x + 1$ અને $Y = 0$ મૂકતા:$0 - y = -\frac{dx}{dy}(x + 1 - x)$$-y = -\frac{dx}{dy}(1)$$y = \frac{dx}{dy}$$y \, dy = dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int y \, dy = \int dx$$\frac{y^2}{2} = x + C$શંકુ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $0 = 0 + C$,એટલે કે $C = 0$.આમ,શંકુનું સમીકરણ $y^2 = 2x$ છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = 2$ મળે છે,જે નાભિલંબની લંબાઈ છે.તેથી,નાભિલંબની લંબાઈ $2$ છે.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2=12x$ ના બિંદુ $A(3,-6)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $P$ બિંદુએ છેદે,તો $P$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

શંકુ $25[(x-2)^2+(y-3)^2]=(3x-4y+7)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

બિંદુ $(d, 0)$ માંથી પરવલય $y^{2} = x$ પર ત્રણ અભિલંબ દોરી શકાય છે, તો:

પરવલય $9y^2 - 16x - 12y - 57 = 0$ ની અક્ષ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module