જો વક્ર y^2 = 5x - 1 ના બિંદુ (1, -2) આગળના અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y^2 = 5x - 1$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 5$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{5}{2y}

Vedclass · Accepted Answer

$4, -14$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y^2 = 5x - 1$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 5$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{5}{2y}$. બિંદુ $(1, -2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{5}{2(-2)} = -\frac{5}{4}$ છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_n$ એ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી હોય છે,તેથી $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{-5/4} = \frac{4}{5}$. બિંદુ $(1, -2)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - y_1 = m_n(x - x_1)$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$y - (-2) = \frac{4}{5}(x - 1)$. $5(y + 2) = 4(x - 1) \implies 5y + 10 = 4x - 4$. પદોને ગોઠવતા,$4x - 5y - 14 = 0$. આને $ax - 5y + b = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 4$ અને $b = -14$ મળે છે.

જો વક્ર $y^2 = 5x - 1$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $ax - 5y + b = 0$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$AlCl_3$ ની હાજરીમાં ફિનાઇલ એસ્ટર્સનું $o-$ અને $p-$ હાઇડ્રોક્સી કીટોન્સમાં પુનઃ ગોઠવણીને શું કહે છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સ્વતઃસત્ય (tautology) છે?

$Zn$ નું ગલનબિંદુ $3d$ શ્રેણીના અન્ય તત્વોની તુલનામાં નીચું હોય છે કારણ કે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module