यदि वक्र $y=f(x)$ के बिंदु $(3,4)$ पर अभिलंब, धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $3\pi/4$ का कोण बनाता है, तो $f'(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

परिवर्ती कोणीय आवृत्ति $\omega$ और निश्चित आयाम $V_0$ वाले एक $AC$ वोल्टेज स्रोत को एक संधारित्र $C$ और $R$ प्रतिरोध वाले एक इलेक्ट्रिक बल्ब (प्रेरकत्व शून्य) के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। जब $\omega$ को बढ़ाया जाता है,तो,

$2\,kg$ द्रव्यमान के एक कण को दी गई शक्ति समय के साथ $P = \frac{3t^2}{2}\,W$ के रूप में बदलती है। यहाँ $t$ सेकंड में है। यदि $t = 0$ पर कण का वेग $v = 0$ है,तो $t = 2\,s$ पर कण का वेग .............. $m/s$ होगा।

वक्र $x^2 = -4y$ पर बिंदु $(-4, -4)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

पिस्टन लगे दो सिलिंडर $A$ और $B$ में $400 ~K$ पर एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के समान मोल भरे हैं। $A$ का पिस्टन चलने के लिए स्वतंत्र है जबकि $B$ का पिस्टन स्थिर रखा गया है। प्रत्येक सिलिंडर में गैस को समान मात्रा में ऊष्मा ऊर्जा दी जाती है। यदि $A$ में गैस के तापमान में वृद्धि $42 ~K$ है,तो $B$ में गैस के तापमान में वृद्धि कितनी होगी ($~K$ में)?

एक मीटर ब्रिज प्रयोग में,बाएं गैप के प्रतिरोध और दाएं गैप के प्रतिरोध का अनुपात $2:3$ है। बाएं सिरे से संतुलन बिंदु की दूरी क्या है ($~cm$ में)?