$n$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના વિકર્ણોની સંખ્યા $104$ હોય,તો $n=$

એક વર્તુળ પર $n$ ભિન્ન બિંદુઓ છે. જો આ બિંદુઓને શિરોબિંદુ તરીકે લઈને બનાવી શકાતા પંચકોણની સંખ્યા અને ત્રિકોણની સંખ્યા સમાન હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

એક સમતલમાં $16$ બિંદુઓ છે,જેમાંથી $8$ બિંદુઓ એક જ રેખા પર છે,બાકીના કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ એક રેખા પર નથી. આ બિંદુઓને જોડીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી થાય?

$8$ અલગ સીધી રેખાઓ અને $4$ અલગ વર્તુળોના છેદબિંદુઓની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

એક લંબચોરસ $ABCD$ ધ્યાનમાં લો જેમાં રેખાખંડ $AB, BC, CD, DA$ ના અંદરના ભાગમાં અનુક્રમે $5, 6, 7, 9$ બિંદુઓ છે. ધારો કે $\alpha$ એ અલગ-અલગ બાજુઓ પરના બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા છે અને $\beta$ એ અલગ-અલગ બાજુઓ પરના બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનતા ચતુષ્કોણની સંખ્યા છે. તો $(\beta-\alpha)$ ની કિંમત શોધો:

જો છ વિદ્યાર્થીઓના જૂથમાં બે ચોક્કસ વિદ્યાર્થીઓ $A$ અને $B$ એક હરોળમાં ઊભા હોય, તો એવી ગોઠવણી મળવાની સંભાવના કેટલી છે જેમાં $A$ અને $B$ ની વચ્ચે બરાબર એક વિદ્યાર્થી હોય?