જો ગણ G અને A માં ઘટકોની સંખ્યા અનુક્રમે 3 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$n(G) = 3$ અને $n(A) = 4$.$(A)$ $G 	imes G$ થી $G$ પરના વિધેયોની કુલ સંખ્યા $n(G)^{n(G 	imes G)} = 3^{(3 	imes 3)} = 3^9 = 19683$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$A-V, B-I, C-III, D-II$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$n(G) = 3$ અને $n(A) = 4$.$(A)$ $G 	imes G$ થી $G$ પરના વિધેયોની કુલ સંખ્યા $n(G)^{n(G 	imes G)} = 3^{(3 	imes 3)} = 3^9 = 19683$ છે. $G 	imes G$ થી $G$ પરના એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $0$ છે (કારણ કે $n(G 	imes G) = 9 
eq n(G) = 3$). તેથી,અ-એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $19683 - 0 = 19683$ છે. તેથી,$A ightarrow V$.$(B)$ $A$ થી $A$ પરના એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $n(A)! = 4! = 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 24$ છે. તેથી,$B ightarrow I$.$(C)$ $G$ થી $G 	imes A$ પરના વિધેયોની સંખ્યા $n(G 	imes A)^{n(G)} = (3 	imes 4)^3 = 12^3 = 1728$ છે. તેથી,$C ightarrow III$.$(D)$ $A$ થી $A 	imes A$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $0$ છે કારણ કે $n(A) = 4$ અને $n(A 	imes A) = 16$. $n(A) આમ,સાચી જોડ $A-V, B-I, C-III, D-II$ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A$. $G \times G$ થી $G$ પરના અ-એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા	$I$. $24$
$B$. $A$ થી $A$ પરના એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા	$II$. $0$
$C$. $G$ થી $G \times A$ પરના વિધેયોની સંખ્યા	$III$. $1728$
$D$. $A$ થી $A \times A$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા	$IV$. $12$
	$V$. $19683$

Similar Questions

વિધેય $f: \{1, 2, 3, 4\} \to \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ કે જેમાં $f(1) + f(2) = f(3)$ હોય,તેવા કુલ વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $f(x) = \log_{e}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$,$|x| < 1$ હોય,તો $f\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો ગણ $A$ અને $B$ ને $A = \{(x, y) : y = e^x, x \in R\}$ અને $B = \{(x, y) : y = x, x \in R\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે,તો:

જો ${e^{f(x)}} = \frac{{10 + x}}{{10 - x}},\;x \in ( - 10,\;10)$ અને $f(x) = kf\left( {\frac{{200x}}{{100 + {x^2}}}} \right)$ હોય,તો $k = $

જો $f: R \rightarrow [-1, 1]$ અને $g: R \rightarrow A$ બે વ્યાપ્ત વિધેયો હોય અને $\sin \left(g(x) - \frac{\pi}{3}\right) = \frac{f(x)}{2} \sqrt{4 - f^2(x)}$ હોય,તો $A =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module