જો વિકલ સમીકરણ frac{d^2 y}{d x^2}-2left(frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}-2\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+y=0$ નો ક્રમ $l=2$ છે. $\left(1+\frac{d^2 y}{d

Vedclass · Accepted Answer

$\left(2 x^2-x\right) y^{\prime \prime}-\left(8 x^2-1\right) y^{\prime}+(16 x-4) y=0$

Vedclass · Answer

(C) વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}-2\left(\frac{d y}{d x}ight)^3+\sin \left(\frac{d y}{d x}ight)+y=0$ નો ક્રમ $l=2$ છે. $\left(1+\frac{d^2 y}{d x^2}ight)^{\frac{2}{3}}=\left[2-\left(\frac{d y}{d x}ight)^3ight]^{\frac{3}{2}}$ ની ઘાત શોધવા માટે, બંને બાજુ ઘન કરતા: $\left(1+\frac{d^2 y}{d x^2}ight)^2 = \left[2-\left(\frac{d y}{d x}ight)^3ight]^{\frac{9}{2}}$. અપૂર્ણાંક ઘાત દૂર કરવા માટે ફરીથી વર્ગ કરતા, મહત્તમ વિકલિત $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની ઘાત $2 	imes 2 = 4$ થશે. તેથી, $m=4$. આપેલ છે $y=A x^2+B e^{4 x}$. $y^{\prime}=2 A x+4 B e^{4 x}$ $y^{\prime \prime}=2 A+16 B e^{4 x}$ $A$ અને $B$ નો લોપ કરતા, આપણને વિકલ સમીકરણ $\left(2 x^2-xight) y^{\prime \prime}-\left(8 x^2-1ight) y^{\prime}+(16 x-4) y=0$ મળે છે.

Similar Questions

$x=1$ અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

જો $Ax^3+Bxy=4$ (જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે) એ વિકલ સમીકરણ $F(x) \frac{d^2 y}{d x^2}+G(x) \frac{d y}{d x}-2 y=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ હોય,તો $F(1)+G(1)=$

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y=\sqrt{1+x^{2}}$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime}=\frac{xy}{1+x^{2}}$ નો ઉકેલ છે.

જો $c$ અને $d$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો $y=e^{2 x}(\cosh \sqrt{2} x+d \sinh \sqrt{2} x)$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module