यदि मूल बिंदु को $(2,3)$ पर स्थानांतरित किया जाता है और अक्षों को उस बिंदु के परितः $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $2 x^2+2 y^2-8 x-12 y+18=0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

यदि अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $(3, 2)$ बिंदु पर स्थानांतरित करने के बाद बिंदु $(2, 3)$ के नए निर्देशांक $(a, b)$ हैं,और अक्षों को मूलबिंदु के चारों ओर वामावर्त दिशा में $\frac{\pi}{4}$ कोण पर घुमाने के बाद बिंदु $(a, b)$ के नए निर्देशांक $(c, d)$ हैं,तो $d-c$ का मान ज्ञात कीजिए।

वह कोण जिससे निर्देशांक अक्षों को मूल बिंदु के परितः घुमाया जाए ताकि $\sqrt{3} x^2+(\sqrt{3}-1) x y-y^2=0$ का रूपांतरित समीकरण $xy$ पद से मुक्त हो जाए,है: ($^{\circ}$ में)

बिंदु $(-1, 2)$ को जब मूल बिंदु को $(2, -1)$ पर स्थानांतरित किया जाता है,तो यह $(a, b)$ में बदल जाता है। जब अक्षों को नए मूल बिंदु के परितः $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो बिंदु $(a, b)$ $(c, d)$ में बदल जाता है। जब $(c, d)$ का $y = x$ रेखा पर परावर्तन लिया जाता है,तो यह $(e, f)$ में बदल जाता है। तो $(e, f) =$

जब मूल बिंदु को अक्षों के स्थानांतरण द्वारा $(2, b)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है,तो बिंदु $(a, 4)$ के निर्देशांक $(6, 8)$ में बदल जाते हैं। जब मूल बिंदु को अक्षों के स्थानांतरण द्वारा $(a, b)$ पर स्थानांतरित किया जाता है,यदि $x^2+4xy+y^2=0$ का रूपांतरित समीकरण $X^2+2HXY+Y^2+2GX+2FY+C=0$ है,तो $2H(G+F)=$

यदि निर्देशांक अक्षों को मूलबिंदु को बदले बिना धनात्मक दिशा में $45^{\circ}$ घुमाया जाता है,तो $3x^2 + 3y^2 + 2xy - 2 = 0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?