જો ઉગમબિંદુ એ વર્તુળ x^2+y^2-4x-2y-4=0 ના વ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-4x-2y-4=0$ છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2,1)$ છે. વ્યાસ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ અને કેન્દ્ર $(2,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી વ્યાસનું સમી

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2+3y^2-19x+8y-12=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-4x-2y-4=0$ છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2,1)$ છે. વ્યાસ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ અને કેન્દ્ર $(2,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી વ્યાસનું સમીકરણ $x-2y=0$ છે. વર્તુળ $S=0$ અને રેખા $L=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S+\lambda L=0$ છે. તેથી,$x^2+y^2-4x-2y-4+\lambda(x-2y)=0$. આ વર્તુળ $(1,2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=1$ અને $y=2$ મૂકતા: $1+4-4-4-4+\lambda(1-4)=0$ $-7-3\lambda=0 \implies \lambda = -\frac{7}{3}$. કિંમત મૂકતા: $x^2+y^2-4x-2y-4-\frac{7}{3}(x-2y)=0$ $3x^2+3y^2-19x+8y-12=0$.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 - 16x - 20y + 164 = r^2$ અને $(x - 4)^2 + (y - 7)^2 = 36$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો

બે વર્તુળો $x^2+y^2-8x+2y=0$ અને $x^2+y^2-2x-16y+25=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

બે આપેલા વર્તુળો $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,ત્યારે અને માત્ર ત્યારે જ જ્યારે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module