જો રેખાઓની જોડી ax^2-7xy-3y^2=0 અને 2x^2+xy-6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બીજી રેખાઓની જોડી $2x^2+xy-6y^2=0$ છે. તેના અવયવો પાડતા,$(2x-3y)(x+2y)=0$ મળે છે. તેથી રેખાઓ $2x-3y=0$ અને $x+2y=0$ છે. બંને જોડીમાં એક રેખા સામાન

Vedclass · Accepted Answer

$7x^2+18xy-7y^2=0$

Vedclass · Answer

(A) બીજી રેખાઓની જોડી $2x^2+xy-6y^2=0$ છે. તેના અવયવો પાડતા,$(2x-3y)(x+2y)=0$ મળે છે. તેથી રેખાઓ $2x-3y=0$ અને $x+2y=0$ છે. બંને જોડીમાં એક રેખા સામાન્ય હોવાથી,$2x-3y=0$ અથવા $x+2y=0$ એ $ax^2-7xy-3y^2=0$ નો અવયવ હોવો જોઈએ. કિસ્સો $1$: જો $2x-3y=0$ અવયવ હોય,તો $y = \frac{2}{3}x$. $ax^2-7xy-3y^2=0$ માં મૂકતા,$ax^2-7x(\frac{2}{3}x)-3(\frac{4}{9}x^2)=0$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $a-6=0$ એટલે કે $a=6$ થાય છે. કિસ્સો $2$: જો $x+2y=0$ અવયવ હોય,તો $x = -2y$. $ax^2-7xy-3y^2=0$ માં મૂકતા,$4a+11=0$ મળે,જે પૂર્ણાંક નથી. તેથી,$a=6$. સમીકરણ $6x^2-7xy-3y^2=0$ છે. ખૂણાઓના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{A-B} = \frac{xy}{H}$ છે. અહીં $A=6, H=-\frac{7}{2}, B=-3$. તેથી,$\frac{x^2-y^2}{9} = -\frac{2xy}{7} \implies 7x^2+18xy-7y^2=0$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા સંયોજનમાં સંક્રાંતિ ધાતુનો ઓક્સિડેશન આંક શૂન્ય છે?

નીચેનામાંથી કયું ક્લિસ્ટોગેમી (સંવૃત પુષ્પતા) નું ઉદાહરણ છે?

ટ્રાન્સફોર્મર કયા સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે?

$\cos 36^{\circ} - \cos 72^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < 2\pi$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module