यदि परवलय y = alpha x^{2} - 6x + beta बिंदु ( | vedclass

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Question

(C) दिया गया परवलय समीकरण: $y = \alpha x^{2} - 6x + \beta \dots (i)$ चूंकि परवलय बिंदु $(0, 2)$ से गुजरता है,हम समीकरण $(i)$ में $x = 0$ और $y = 2$ प्

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$\alpha = 2, \beta = 2$

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(C) दिया गया परवलय समीकरण: $y = \alpha x^{2} - 6x + \beta \dots (i)$ चूंकि परवलय बिंदु $(0, 2)$ से गुजरता है,हम समीकरण $(i)$ में $x = 0$ और $y = 2$ प्रतिस्थापित करते हैं: $2 = \alpha(0)^{2} - 6(0) + \beta \implies \beta = 2$ अब,समीकरण $(i)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = 2\alpha x - 6$ $x = \frac{3}{2}$ पर स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है,जिसका अर्थ है कि $x = \frac{3}{2}$ पर ढाल $\frac{dy}{dx} = 0$ है: $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x = 3/2} = 2\alpha \left(\frac{3}{2}\right) - 6 = 0$ $3\alpha - 6 = 0 \implies 3\alpha = 6 \implies \alpha = 2$ अतः,मान $\alpha = 2$ और $\beta = 2$ हैं।

यदि परवलय $y = \alpha x^{2} - 6x + \beta$ बिंदु $(0, 2)$ से होकर गुजरता है और $x = \frac{3}{2}$ पर इसकी स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है,तो:

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