यदि परवलय $x^{2} = 4ay$ बिंदु $(2, 1)$ से होकर गुजरता है,तो नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

परवलय $9x^2 + 16y^2 + 24xy - 4x + 3y = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

माना $x=2t, y=\frac{t^2}{3}$ एक शांकव है। माना $S$ नाभि है और $B$ शांकव की अक्ष पर बिंदु $(0, \alpha)$ है,ताकि $SA \perp BA$,जहाँ $A$ शांकव पर कोई बिंदु $(2t, \frac{t^2}{3})$ है। यदि $k$ त्रिभुज $\Delta SAB$ के केंद्रक का कोटि (ordinate) है,तो $\lim_{t \rightarrow 1} k$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $x^2 = 4ay$ की उसके शीर्ष से गुजरने वाली और $\tan\alpha$ ढाल वाली जीवा की लंबाई क्या है?

परवलय $y^2 = 8x$ पर वह बिंदु जहाँ अभिलंब $x$-अक्ष के साथ $60^\circ$ का कोण बनाता है,उसके निर्देशांक हैं:

यदि $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा के अंतिम बिंदु हैं,तो $x_1$ और $x_2$ के $G.M.$ का वर्ग क्या होगा?