यदि परवलय $y^2 = 4ax$ बिंदु $(-3, 2)$ से होकर गुजरता है,तो इसके नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए।

एक परवलय का अक्ष $x$-अक्ष के अनुदिश है। यदि इसका शीर्ष और नाभि मूल बिंदु से धनात्मक $x$-अक्ष पर क्रमशः $2$ और $4$ की दूरी पर हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु इस पर स्थित नहीं है?

$y^2=4ax$ और $x^2=4by$ के उभयनिष्ठ अभिलंबों की अधिकतम संख्या किसके बराबर है?

मान लीजिए $PQ$ परवलय $y^2=12x$ की एक जीवा है और $PQ$ का मध्यबिंदु $(4,1)$ पर है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु $P$ और $Q$ से गुजरने वाली रेखा पर स्थित है?

परवलय $y^2 = x$ पर तीन बिंदुओं $P(t_1), Q(t_2), R(t_3)$ पर स्पर्श रेखाएं खींची गई हैं। मान लीजिए कि ये स्पर्श रेखाएं एक-दूसरे को बिंदुओं $L, M, N$ पर काटती हैं। यदि $t_1 = 2, t_2 = -4, t_3 = 6$ है,तो त्रिभुज $LMN$ का क्षेत्रफल क्या है?

परवलयों $y = x^{2}$ और $y = -x^{2} + 4x - 4$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है: