જો વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ પરના બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના પ્રાચલિત મૂલ્યો અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $90^{\circ}$ હોય,તો જીવા $AB$ નું સમીકરણ શું થાય?

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ $(r>0)$ ની જીવાની લંબાઈ રેખા $y-2x=3$ પર $r$ હોય,તો $r^{2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે વર્તુળ $S=0$ નું કેન્દ્ર રેખા $x+y-5=0$ પર આવેલું છે અને તે પ્રથમ ચરણમાં છે. જો આ વર્તુળ રેખાઓ $x-2=0$ અને $y-5=0$ બંનેને સ્પર્શતું હોય,તો વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2+4x-4y+4=0$ એ...

ધારો કે એક વર્તુળ $C_1 \equiv x^2 + y^2 - 4x + 6y + 1 = 0$ છે અને વર્તુળ $C_2$ એવું છે કે તેનું કેન્દ્ર એ $C_1$ ના કેન્દ્રનું $x$-અક્ષની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ છે અને $C_2$ ની ત્રિજ્યા એ $C_1$ ની ત્રિજ્યા જેટલી છે,તો $C_1$ નો જે ભાગ $C_2$ માં સામાન્ય નથી તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $P(\frac{\pi}{3})$ અને $Q(\frac{2\pi}{3})$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ પરના બે બિંદુઓ પેરામેટ્રિક સ્વરૂપમાં દર્શાવતા હોય,તો જીવા $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.