यदि $A(\alpha, 3)$ और $B(2, -1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक का $y$-अंतःखंड $1$ है,तो $\alpha =$

$A$,रेखाओं $3x + y - 4 = 0$ और $x - y = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। यदि ऋणात्मक ढाल वाली एक रेखा,रेखा $x - 3y + 5 = 0$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है और $A$ से होकर गुजरती है,तो उसका समीकरण क्या है?

$5x - 2y = 7$ के लंबवत और $2x + 3y = 1$ तथा $3x + 4y = 6$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली सरल रेखा का समीकरण है

कथनों के बीच:
$(S1)$ : यदि $A(5, -1)$ और $B(-2, 3)$ एक त्रिभुज के दो शीर्ष हैं, जिसका लंबकेंद्र $(0, 0)$ है, तो इसका तीसरा शीर्ष $(-4, -7)$ है और
$(S2)$ : यदि धनात्मक संख्याएँ $2a, b, c$ एक $A.P.$ के तीन क्रमागत पद हैं, तो रेखाएँ $ax + by + c = 0$ बिंदु $(2, -2)$ पर संगामी हैं।

यदि एक सीधी रेखा $3x - 4y + 1 = 0$ और $5x + y - 1 = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरती है और निर्देशांक अक्षों पर समान गैर-शून्य अंतःखंड बनाती है,तो इस रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

मूल बिंदु $O$ से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा,रेखाओं $3y = 10 - 4x$ और $8x + 6y + 5 = 0$ को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर मिलती है। तब $O$,रेखाखंड $AB$ को किस अनुपात में विभाजित करता है?